[시뮬레이션] 난수 ( Random number )

1. 정의 

  1) 난수 ( Random number ) : 모두 동등한 확률로 나타나게 될 정수치들의 나열 

      → 0과 1사이의 일양분포에서 임의로 추출한 수

      → 특정 구간 사이에서 모두 동등한 확률로 나타나게 될 숫자들의 나열

   2) 일양성 : 발생 구간 전체에 걸쳐서 어느 한곳에 치우침이 없이 균등한 빈도로 발생해야 한다

   3) 독립성 : 앞의 수치에 종속되어 나타나는 특별한 현상이 없어야 한다. 

      → 모조 난수 ( Pseudo random number ) : 수식을 사용하여 어떠한 수들이 앞으로 만들어져 나올것인가를

         미리 알고 있고 동이한 순서로 다시 만드는 기능도 가능한 난수

      → 난수발생기 ( Random number generator ) : 난수를 발생시키는 수식 

2. 난수 발생기

   1) 선형 콘그루엔셜법 ( Linear congruential generator )       

     

   2) 중앙 제곱 방법 ( Mid-square method ) 

   3) 중앙 승산법 ( Mid-product method ) 

   4) 가산 콘크루엔셜법 ( Additive congruential generator ) 

3. 면적의 계산

   1) Monte Carlo 법 

      → 시간의 개념이 포함되지 않은 확율적이나 확정적 형태의 문제를 풀기위해 0과 1사이의 난수를 사용하는 방법

      → 시뮬레이션과 동일 개념으로 취급하나, 엄밀히 구분하는 사람은 시간의 개념이 제외된 정적인 시뮬레이션의 일종

 

0 ≤ Y ≤ 1 , 0 ≤ X ≤ 1

횟수	Y	X		판단
1	0.69646	0.90312	0.81563	○
2	0.73399	0.81179	0.65900	×
3	0.16198	0.72047	0.51908	○
4	0.65695	0.03685	0.00136	×
5	0.01347	0.05357	0.00287	×
확률				40%

4. 품질관리 정책

    1) 전체 비용 최소화를 목적으로 한 표본의 크기와 합격 판정개수 결정에 난수 사용 

    2) 표본의 크기와 합격 판정개수를 임의로 설정하여 비용 계산 

    3) 수행 절차 

      →  모델링 목적 설정 

      → 초기 변수 설정 : 롯드크기, 표본의 크기, 불량율, 합격 판정개수 

      → 불량율에 대비한 Random number 구간 설정

      → 난수 ( RN ) 발생

      → 난수를 통한 Defect number 판정 ( 불합격 수량 )

      → 난수를 통한 Inspected number 기록 ( 검사 수량 ) 

      → 로트의 합불 판정 

      → Cost 계산 

    4) Cost 계산 

      → 검사비용 : 표본크기 × 검사비용 

      → 폐기비용 : 폐기수량 × 폐기비용

      → 불량품 판매비용 : ( 로트수 × 불량율 - 1 )  × 불량품 판매비용