[시뮬레이션] 대기이론

1. 대기 행렬 시스템

    1) 대기행렬 ( Queue ) : 

      → 하나 혹은 그 이상의 서비스 제공자로 부터 서비스를 받기위해 기다리는 고객의줄 

      → 어떤 서비스 시스템에서 현재 수요가 서비스 제공 능력을 초과할 때 대기행렬이 발생

    2) 대기 이론 ( Queueing Theory ) 

      → 서비스 시스템에서 수요와 능력의 불균형으로 발생하는 대기 행렬과 설비가동률 등의 상호 관계를 수량적으로 나타낸 방법

      → 고객 대기나 설비 유휴로 인하여 발생하는 비용의 균형을 찾고자 고객의 도착과 서비스가 확률적으로 발생하는 문제를 분석하기 위해 연구 및 전개된 기법

    3) 대기행렬 시스템   

         

          원형 : 도착하는 고객들,    사각형 : 서비스 설비

    4) 주요 용어 

      → 모집단 ( Calling population ) : 시장에서 서비스를 받으려는 고객

      → 대기행렬규칙 ( Queue discipline ) : 도착한 고객 대기행렬에서 다음 고객의 선택 규칙

      → 진입포기 ( Balk ) : 서비스를 받기 위해 줄로 진입하지 않고 떠날 때

      → 중도이탈 ( Reneging ) : 대기중의 고객이 긴 대기로 인해 더 이상 대기하지 않고 줄을 떠날 때

      → 줄바꿈 ( Jockeying ) : 복수 대기열 시스템의 하나의 줄에서 다른 줄로 옮겨가는 고객 

 

2. 대기 형렬모형의 기본요소 

    1) 총 서비스 대상 인원 

      → 무한 : 누구나 사용할 수있는 서비스 설비

      → 유한 : 제한된 인원만 사용할 수 있는 서비스 설비

    2) 도착 : 

      → 임의의 도착 : 무작위 도착 

      → 통제된 도착 : 예약과 같이 지정된 시각에 도착

      → 도착시간간격 : 평균도착시각간격과 따른는 분포에 대한 정보 

    3) 대기열 

      → 줄의 개수 : 한줄 혹은 복수의 줄 여부 

      → 길이 : 줄의 최대 길이의 제한 유무

      → 줄간 이동 : 대기하고 있던 줄에서 다른 줄로 이동 가능 여부 

      → 대기의 취소 : 대기를 중단하고 시스템을 떠남

    4) 서비스 순서 

      → 선입선출 : 시스템에 들어온 순서대로 서비스

      → 후입선출 : 시스템에 늦게 들어온 순서대로 서비스 

      → 우선권, 예약 : 우선권이 높은 순 혹은 예약 시간에 따라 서비스

      → 서비스 시간이 짧은 순 : 대기자 중에서 서비스 시간이 짧은 순 

      → 서비스 제공자의 임의 : 서비스 제공자 마음대로 서비스 

    5) 서비스 제공 능력 

      → 설비의 수 : 서비스 설비가 단일설비인지, 동종의 복수 설비인지 또는 여러 단계로 나누어져 있는지 

      → 서비스 시간 : 평균 서비스 시간과 그 시간치의 분포

 

3. 도착과 서비스 시간의 분포 

    1) 포아송 분포와 지수분포 

      → 포아송 분포 : 단위 시간당 도착수 

      → 지수분포 : 도착간 시간간격

 

4. 대기이론의 모형화 ( Kendall-Lee 표기법 )

    1) 시스템 내의 고객이 n 명 있을 확률                 

    2) 시스템 내의 평균 고객수                

    3) 대기 행렬의 길이        

    4) 평균 대기 시간       

    5) 시스템내의 평균지체 시간        

    6) 서비스의 이용율